一道矩阵题
设方阵A=【1-2-4与对角阵B=【500相似，试求xy的值-2x-20y0-4-21】00-4】...
设方阵A=【 1 -2 -4 与对角阵B=【 5 0 0 相似，试求xy的值
-2 x -2 0 y 0
-4 -2 1】 0 0 -4】 展开
-2 x -2 0 y 0
-4 -2 1】 0 0 -4】 展开
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解: 相似矩阵有相同的迹和行列式
由已知, tr(A) = x+2 = 1+y =tr(B)
|A| = -15x-40 = -20y = |B|
即有
x-y = -1
3x -4y = -8
解得 x=4, y=5.
由已知, tr(A) = x+2 = 1+y =tr(B)
|A| = -15x-40 = -20y = |B|
即有
x-y = -1
3x -4y = -8
解得 x=4, y=5.
追问
它们的迹是怎样求的
追答
迹 trace 即矩阵主对角线上的元素之和
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