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设直线方程为y-y(0)=k[x-x(0)],其中(x(0),y(0))为已知的点。
然后把上述直线方程写成y=f(x)或x=g(y)的形式,
代入原方程中,
化简而得关于x或关于y的一元二次方程,
对于此方程,
由于直线与圆只有一个交点,
所以方程只有一个解(两个相等的解),
令判别式△=0,
可解得k的值,代入原先的直线方程,
本题目可得到解决。
然后把上述直线方程写成y=f(x)或x=g(y)的形式,
代入原方程中,
化简而得关于x或关于y的一元二次方程,
对于此方程,
由于直线与圆只有一个交点,
所以方程只有一个解(两个相等的解),
令判别式△=0,
可解得k的值,代入原先的直线方程,
本题目可得到解决。
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假设圆
(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,
圆外点(m,n)
1)首先若a-r=m则一条切线x=m
2)所在直线斜率K
kx-y+n-km=0
利用圆心(a,b)到直线距离d=r
r=|ak-b+n-km|/√(k^2+1)
求出k带入kx-y+n-km=0
(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,
圆外点(m,n)
1)首先若a-r=m则一条切线x=m
2)所在直线斜率K
kx-y+n-km=0
利用圆心(a,b)到直线距离d=r
r=|ak-b+n-km|/√(k^2+1)
求出k带入kx-y+n-km=0
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(1)连接圆心和园外一点
y-b=(y0-b)/(x0-a)*(x-a)
(2)作过圆心垂线,斜率为
k=(a-x0)/(y0-b)
y=(a-x0)/(y0-b)x+c
c=y0+(x0-a)/(y0-b)x0
则
y=(a-x0)/(y0-b)x+y0+(x0-a)/(y0-b)x0
代入圆方程可以求出交点。
y-b=(y0-b)/(x0-a)*(x-a)
(2)作过圆心垂线,斜率为
k=(a-x0)/(y0-b)
y=(a-x0)/(y0-b)x+c
c=y0+(x0-a)/(y0-b)x0
则
y=(a-x0)/(y0-b)x+y0+(x0-a)/(y0-b)x0
代入圆方程可以求出交点。
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