已知数列an满足递推关系a（n+1）=2an^2+3an+m/（an+1），且a1=1 若m=1，求数列an的通项an
展开全部
a(n+1)=(2an^2+3an+1)/(an+1)=(2an+1)(an+1)/(an+1)=2an+1,
a1=1,a2=2*(1+1)-1=2^2-1,
a(n+1)=2an+1=2[2a(n-1)+1]+1=4a(n-1)+2+1=4[2a(n-2)+1]+2+1=8a(n-2)+4+2+1=......=2^n a1+2^(n-1)+......+4+2+1=2^n+2^(n-1)+...+2^2+2+1,
所以an=2^n-1
a1=1,a2=2*(1+1)-1=2^2-1,
a(n+1)=2an+1=2[2a(n-1)+1]+1=4a(n-1)+2+1=4[2a(n-2)+1]+2+1=8a(n-2)+4+2+1=......=2^n a1+2^(n-1)+......+4+2+1=2^n+2^(n-1)+...+2^2+2+1,
所以an=2^n-1
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
