Question

奥数问题，需要分题解答并解释！

1、甲、乙两人在周长1000米的跑道上跑步，各自的速度不变，甲每分钟180米，如果两人从同一地点同时同向而行，经过40分，甲又一次追上乙和乙相遇，那么乙每分钟跑多少米？
2、甲、乙两人在周长1800米的环形跑道上跑步，两人同时从同一地点同向跑出18分钟后甲追上乙。这时甲转身与乙反向而行，经过6分钟两人相遇，甲每分钟跑多少米，乙每分钟跑多少米？
3、龟兔赛跑，龟每分钟爬25米，兔每分钟跑175米，兔自以为速度快，在途中睡了90分钟，结果比龟晚60分钟到达终点。求赛段全程多少米？

Answer 1

1、甲追上乙，说明甲已经比乙多跑了一圈，甲跑的路程减去比乙多跑一圈的路程等于乙跑的路程：乙的速度=（180*40-1000）/40=155米/分钟
2、(甲的速度-乙的速度）*18=1800
(甲的速度+乙的速度)*6=1800
得 乙的速度=100米/秒
3、乌龟和兔子参加比赛至完全结束的时间都是一样的，乌龟爬完路程加等待60分钟和兔子睡觉90分钟加跑完全程的时间一样
全程/25+60=全程/175+90
全程=875 米

1楼的，兔子跑的速度是乌龟的7倍，兔子不睡觉跑4500米，乌龟要跑180分钟，兔子只需要25.71~分钟能等的起来么
2楼的，750是哪里冒出来的

Answer 2

1.乙速度=180-1000÷40=155米/分钟

2.两人速度差=1800÷18=100米/分钟
两人速度和=1800÷6=300米/分钟
甲速度=（100+300）÷2=200米/分钟
乙速度=300-200=100米/分钟

3.兔子如果不睡觉，比龟快30分钟到达终点
路程=30×（175-25）=4500米

Answer 3

甲40分钟超过乙一圈1000米
速度差：1000÷40=25米/分
乙的速度：180-25=155米/分

速度和1800÷6=300米/分，速度差：1800÷18=100米/分
甲的速度：（300+100）÷2=200米/分，乙的速度：300-200=100米/分

90-60=30分
25×30=750米
750÷（175-25）=5分
175×5=875米

Answer 4

1.甲追上乙，说明追了1000米，追了40分钟，每分钟追1000÷40=25米，甲每分钟比乙快25米，那乙速度就是180-25=155米/分
2.第一次是追及，每分钟跑的是速度差；第二次是相遇，跑的是速度和。速度差为1800÷18=100米/分；速度和为1800÷6=300米/分。接下来就是和差问题了，甲是快的，速度为（100+300）÷2=200米/分；乙为（300-100）÷2=100米/分
3.乌龟和兔子速度比为1：7，时间比就为7：1兔子应该比乌龟早6份的时间到达，但却比乌龟迟了60分钟。试想兔子不睡觉，就比乌龟早90-60=30分钟到达，30分钟就是6份，每份为30÷6=5分钟乌龟行完全程时间应为7×5=35分钟，速度是25米/分，全程35×25=875米（也可以用兔子的时间×兔子的速度：5×1×175=875米）