Question

已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分为9和6两部分,求这个等腰三角形的腰长和底边长

Answer 1

设三角形ABC，底边为BC，BD为腰AC的中线
（1）三角形ABD周长为9，三角形BDC周长为6，
则9=AB+1\2AC+BD;6=BC+1\2AC+BD由这两式得出AB-BC=3
等腰AB=AC，周长为9+6=AB+BC+CA，由这三式可得出AB=AC=6，BC=3
（2）三角形ABD周长为6，三角形BDC周长为9
则6=AB+1\2AC+BD;9=BC+1\2AC+BD由这两式得出BC-AB=3
等腰AB=AC，周长为9+6=AB+BC+CA，由这三式可得出AB=AC=4，BC=7

Answer 2

这个问题有两个种情况腰比底边多3，或相反设x来解

Answer 3

若腰a大于底b
则a-b=3
2a+b=15
解得a=6,b=3
若底b大于腰a
则b-a=3
2a+b=15
解得a=4,b=7

Answer 4

6,6,3腰长6和底边长3
4,4,7腰长4和底边长7