Question

若集合A={x| |x-2|≤3,x∈R},B={y|y=1-x^2,y∈R},则A∩B

需要过程....就是很疑惑..B,x=根号下1-y，这个时候y的定义域变了....
还是直接给我解答了吧...谢谢了.

Answer 1

A:|x-2|<=3
-3<=x-2<=3
-1<=x<=5
B:y<=1
所以A∩B为-1<=x<=1
x=根号下1-y这里根号下1-y仍然是要>=0的(定义没变)

追问

根号下1-y，1-y≥0了...现在的y≤1

追答

不是,没错啊1-y≥0所以1≥y不就是y≤1

追问

嗯，所以y的定义域还是变了，所以不能这么做.....我是说我做的不对..

追答

y=1-x^2中x^2>=0
-x^2<=0
-x^2+1<=0(x的值域就是y的定义域没变)
y∈R限定一个范围总有一个大的,还有一个再精确点