Question

高中数学判别式法求值域问题

在用判别式法求值域的时候，把原式换成关于x的二元一次方程之后，令Δ≥0之后，求出y的范围，然后呢？y会有个区间，是只要把这个区间的两个端点带进原函数，求出x值看是否在定义域内吗？这个做法可靠吗？有没有可能在y的这个区间里面（不是两个端点）会存在使x不在其定义域内的值？
说的有点抽象，不知道大家能不能理解

Answer 1

值域就是y的范围，自然求出了y的范围，也就是值域了

追问

不对吧，万一这个y所对应的x不在定义域内，就要舍去的

追答

只要注意化成二次函数后二次项系数不为零就不会错了。你多虑了。

Answer 2

这要看Y的最小值是否在Y的区间内。不在，就是你说的方法；在，就要先将Y最小值对应的X值算出，再代入y的两个端点进行求解。

Answer 3

似乎理解你想说，对于闭合区间内连续的函数 (初等函数都满足这个条件的) ，你尽管放心，不会出现你说的那种情况。
但有些分段函数、非初等函数可能会出现的，但我想了半天，竟然想不到反例，
请参考百度Hi发给你几个网页

Answer 4

关于x的二元一次方程，令Δ≥0怎么能得到y的取值？