Question

在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（2，3），（-2，1）。（1）是否在X轴上存在一点P，使PA+PB的值

最小。若存在，请求出该坐标；若不存在，请说明理由。（2）是否在X轴上存在一点Q，使QA-QB的值最大。若存在，请求出该坐标；若不存在，请说明理由。

Answer 1

B关于x轴的对称点B'(-2,-1)
AB'的方程：y+1=x+2, y=x+1
与x的交点：(-1,0)
此即P点坐标

AB的方程：y-1=(1/2)(x+2), y=(x/2)+2
与x的交点：(-4,0)
此即Q点坐标

Answer 2

　　B关于x轴的对称点B'(-2,-1)

　　AB'的方程：y+1=x+2, y=x+1

　　与x的交点：(-1,0)

　　此即P点坐标

　　AB的方程：y-1=(1/2)(x+2), y=(x/2)+2

　　与x的交点：(-4,0)

　　此即Q点坐标