Question

用定义证明数列极限的问题

问题在图里

Answer 1

因为sin(nπ/3)<=1
即分子<1
而分母n
所以小于1/n

追问

什么意思呀
你的意思是取 n 由小到大的所有情况吗?
sin(npi/3)<=1
下面那题 为什么是 |1/(2^n) - 0| = 1/(2^n) ?

按照上题的思路应该是这样啊 |1/(2^n)-0|<=1/2
怎么会 |1/(2^n) - 0| = 1/(2^n) ?

追答

|1/(2^n)-0|<=1/2
这是对的，但是没什么意思，因为放大成1/2了，不是无穷小量
因为需要一个与n有关的无穷小量
1/2^n就是一个与n有关的无穷小量
这种题的大概方法就是把绝对值里的东西经过适当变形或放大，变成一个与一个与n有关的无穷小量