Question

求教：已知函数f(x)的导函数f‘(x)=4+3cosx,x属（-1，1）,f(x)=0,如果f(1—a)+f(1—a^2)<0,求实数a的范围

高中的。

Answer 1

f(x)=4x+3sinx+C
因f(0)=0,故C=0, f(x)=4x+3sinx
f(-x)=-f(x), f(x)为奇函数
f'(x)=4+3cosg>0, 在整个区间f(x)为增函数
所以由f(1-a)<-f(1-a^2)=f(a^2-1)
得1-a<a^2-1, -->a^2+a-2>0, (a-1)(a+2)>0,--> a>1 or a<-2
又由定义域得：
-1<1-a<1, --> 0<a<2
-1<a^2-1<1--> -√2<a<√2
综合得： 1<a<√2