Question

一道简单的小学奥数题

甲乙服装厂生产衣服，甲厂每月可生产1500件上衣或2250条裤子，乙厂可生产2100件上衣或2800条裤，合作一月生产多少套，过程详细，谢谢

Answer 1

因为生产只能顾一头，所以将两厂中生产衣服最快的和生产裤子最快的组合到一起，就是一个月的最大产量。因此，只有乙厂生产衣服，甲厂生产裤子，可得到最大的产量。但当乙厂满负荷完成2100件衣服后，甲厂只需提供2100条裤子，因此，甲厂还有生产150条裤子的生产力，这才是解决此问题的关键。所以，将甲厂生产150条裤子的工作量转化为生产一套服装。
从上可以看出，甲厂一天可生产50件衣服，或75条裤子，所以，甲厂还剩余两天的工作能力（150/75=2）
同时生产一套，根据其生产率可计算
1/50+1/75=1/30,也就是说，甲厂同时生产衣服和裤子，其每天的工作效率是1/30，所以，1天的产量是1/（1/30）=30
所以，甲厂在与乙厂合作时，除了满足乙厂上衣的情况下，还能自己生产全套30*2=60
所以，最大产量是
2100+60=2160

Answer 2

1/（1/1500+1/2250）+1/（1/2100+1/2800）=900+1200=2100套

Answer 3

甲厂生产一件上衣，用时1/1500个月，生产一件裤子，用时1/2250个月
甲厂生产一套用时1/1500+1/2250=1/900个月，一个月生产900套
乙厂生产一件上衣，用时1/2100个月，生产一件裤子，用时1/2800个月
乙厂生产一套用时1/2100+1/2800=1/1200个月，一个月可以生产1200套
所以甲乙合作一个月，生产900+1200=2100套

Answer 4

明显甲生产裤子，乙生产衣服才能最大化
先生产一个月，甲生产2250条裤子，乙生产2100件衣服，则是2100套西服
但是甲多生产的150条裤子可以分配来做裤子和衣服
即1500：2250=2：3=60：90
即可以再多生产60套西服
即2160套

Answer 5

2250－2100＝150
1500：2250=2：3=60：90
2100＋60＝2160

Answer 6

反推就行了。
第三天剩一个，所以第二天剩（1+1）×2=4个，第一天剩（4+1）×2=10个，原来买了（10+2）×2=24个
所以买了24个