Question

初中数学方案题，看下

某校举行“建校50周年”文娱汇演，评出一等奖5个，2等奖10个，三等奖15个，学校决定给评奖的学生发奖品，同一等奖相同，并且只能从下列所有物品中选取1件：
品名 小提琴 运动服 笛子 舞鞋 口琴 相册 笔记本 钢笔
单价元 120 80 24 22 16 6 5 4
（1）如果获奖等次越高，奖品单价越高，那么学校最少花多少钱买奖品？
（2）学校要求一等奖的奖品单价是2等奖品单价的5倍，2等奖品单价是三等奖品单价的4倍，在总费用不超过1200元的前提下，有几种购买方案？花费最多的一种方案需要多少钱？

Answer 1

(1)6×5+5×10+4×15=140元。
（2）设三等奖品单价为x元，
则：15x+10·4x+5·20x≤1200；解得：x≤240/31.
所以x可取6、5、4.
但当x=5时，没有20元和100元奖品，所以不合题意。
由此可得，有两种方案：（1）一等奖120元，二等奖24元，三等奖6元；
（2）一等奖80元，二等奖16元，三等奖4元。
花费最多的需要：120×5+24×10+6×15=930元。

Answer 2

最少的话就是都选钢笔120元！
4种！
一 二 三 四
一等奖 80 100 120 140
二等奖 16 20 24 28
三等奖 4 5 6 7

第三和第四种花钱最多！花费930元！

Answer 3

1】170
2】两种、620