设函数f(x)(x∈R)为奇函数,则f(1)=1/2,f(x+2)=f(X)+f(2),则f(5)等于
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f(x+2)=f(X)+f(2),
取x=3
f(5)=f(3)+f(2)
=f(1+2)+f(2)
=f(1)+f(2)+f(2)
=f(1)+2f(2)
f(x+2)=f(X)+f(2),
取x=-1
f(1)=f(-1)+f(2)=-f(1)+f(2)
f(2)=2f(1)=2*1/2=1
f(5)=f(1)+2f(2)=1/2+2=5/2
取x=3
f(5)=f(3)+f(2)
=f(1+2)+f(2)
=f(1)+f(2)+f(2)
=f(1)+2f(2)
f(x+2)=f(X)+f(2),
取x=-1
f(1)=f(-1)+f(2)=-f(1)+f(2)
f(2)=2f(1)=2*1/2=1
f(5)=f(1)+2f(2)=1/2+2=5/2
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f(1)=f(-1+2)=f(-1)+f(2)
又f(-1)=-f(1)=-1/2
所以f(2)=1
f(5)=f(3)+f(2)=2*f(2)+f(1)=5/2
又f(-1)=-f(1)=-1/2
所以f(2)=1
f(5)=f(3)+f(2)=2*f(2)+f(1)=5/2
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因为f(x+2)=f(x)+f(2)
所以f(5)=f(1)+f(1)+f(1)+f(1)+f(1)=5/2
所以f(5)=f(1)+f(1)+f(1)+f(1)+f(1)=5/2
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