Question

解不等式3x-|x+5|＜15.

Answer 1

当 x≥-5 ，即x+5≥0时
3x-x-5＜15
2x＜20
x＜10
此时解为：-5≤x＜10

当x＜-5 即x+5＜0时
3x+x+5＜15
4x＜10
x＜2.5
此时解为： x＜-5

综上解为：x＜10

Answer 2

一般这种题分类讨论
当x>=-5时，3x-|x+5|=3x-(x+5)=2x-5
∴2x-5<15,x<10
∴-5<=x<10
当x<-5时，3x-|x+5|=3x+(x+5)=4x+5
∴4x+5<15,x<2.5
∴x<-5
综上，不等式解集为x<10
或者这样想：当x为负数时，左边是负-正=负，不等式一定成立。当x为正数时，|x+5|=x+5，可以去绝对值符号，变成2x-5<15,x<10
所以总的解集就是x<10

Answer 3

3x-|x+5|<15
3x+x<15-5
4x<10
x>2.5

Answer 4

3x-|x+5|＜15
3x-x+5＜15
2x＜15-5
2x＜10
x＞5