1乘2分之一加2乘3分之一加3乘4分之一一直加到99乘100分之一等于多少
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原式=（1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+......+（1/99-1/100）
=1-1/100
=99/100
=1-1/100
=99/100
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解答：
1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+……+1/(99*100)
=(2-1)/(1*2)+(3-2)/(2*3)+(4-3)/(3*4)+……+(100-99)/(99*100)
=1/1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100
1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+……+1/(99*100)
=(2-1)/(1*2)+(3-2)/(2*3)+(4-3)/(3*4)+……+(100-99)/(99*100)
=1/1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100
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