Question

怎么化简二次根式，

根号a的平方--根号b的平方--根号【a方--2ab+b的平方】怎么化简，速度求解

Answer 1

首先用绝对值表示：|a|-|b|-|a-b|
然后根据a和b的情况，分为6种：
前三种：
(1) a<b<0，得(-a)-(-b)-(b-a)=0
(2) a<0<b，得(-a)-(b)-(b-a)=-2b
(3) 0<a<b，得(a)-(b)-(b-a)=2a-2b
后三种(就是前三种中a，b对调)：
(4) b<a<0，得(-a)-(-b)-(a-b)=2b-2a
(5) b<0<a，得(a)-(-b)-(a-b)=2b
(6) 0<a<b，得(a)-(b)-(a-b)=0

追问

题目就是化简，根号x的平方+根号【x--2】的平方--根号【x的平方--6x+9】｛2《x《3｝怎么解？麻烦写写过程，最好，别用文字说明谢谢！！！！！！！！！！

追答

√(x^2)+√(x-2)^2-√(x^2-6x+9)
=|x|+|x-2|-√(x-3)^2
=|x|+|x-2|-|x-3|
∵ 2《x《3
∴x>0, x-2>=0, 3-x>=0
∴=x+x-2-(3-x)=3x-5

如果用a,b表示就没有这么多化简步骤，只能根据a，b的取值分情况讨论。对不起，我不是不想写过程，就想用文字说明，因为文字说明的那一段就是过程。

追问

哦，谢谢你了