Question

求解:小学六年级一道几何题

在直角三角形ABC里画一个尽可能大的正方形BFOE(E在AB上,F在BC上,O在斜边AC上),已知AO是6厘米,OC是10厘米,求三角形AEO和CFOD面积之和是多少?(本人不会画图,请原谅)

Answer 1

设正方形边长为a

因为三角形AEO和OFC相似，6:10=EO：FC  =a:FC          FC=10a/6      

因为三角形COF和OAE相似，10:6=OF：AE  =a:AE        AE=6a/10

有勾股定理推出：AB的平方+BC的平方=AC的平方

                （6a/10+a）^2+(10a/6+a)^2=16^2      

                                 a^2=450/17

三角形AEO和CFO的面积之和为：1/2×a×6a/10+1/2×a×10a/6=17a^2/15=17×450/15×17=30（平方厘米）

Answer 2

这个题目有问题，条件里没有D，怎么问题里冒出了个CFOD？