Question

因式分解法计算:

(1) -7ab-14abx+49aby; (2) (x-1)^3y^3+(1-x)^3z^3;
(3)(x^2+x)^2 -3(x^2+x)+2; (4) x^2-y^2-z^2+2yz;
(5)3x^2+2xy-8y^2; (6) x^2-x-30; (7) x^4+4.

Answer 1

(1) -7ab-14abx+49aby;
= -7ab（1+2x-7y）

(2) (x-1)^3y^3+(1-x)^3z^3
=（x-1）³（y³-z³）=（x-1）³（y-z）（y²+yz+z²）
(3)(x^2+x)^2 -3(x^2+x)+2;
=（x²+x-1）（x²+x-2）=（x²+x-1）（x-1）（x-2）
(4) x^2-y^2-z^2+2yz;
=x²-（y-z）²
=（x-y+z）（x+y-z）
(5)3x^2+2xy-8y^2;
=（3x-4y）（x+2y）
(6) x^2-x-30;
=（x-6）（x+5）
(7) x^4+4.
=（x²+2）²-4x²
=（x²+2-2x）（x²+2+2x）