Question

求极限，要过程

要过程，谢谢

Answer 1

虽然多年没学，应该是把1带入解得方程为1/n-1,然后n趋近无穷，证明分母是无穷的，可想而知这个极限为0

Answer 2

什么极限

追问

见图片

追答

此题可用迫敛法求解：
利用函数与数列的关系可知：
因为函数y=（n^k-1）^(-1/k)关于k在实数域上单调递减（可对y关于k求导）
所以数列 {（n^k-1）^(-1/k)} 对于自然数k也是单调减数列
因此 n* [（n^n-1）^(-1/n)] <=∑（n^k-1）^(-1/k) <=n* [（n^1-1）^(-1/1)]
易证得不等号两边的式子在n趋于无穷大时都等于1
所以由迫敛性可知，上述极限式为1.
因为数学符号输入比较麻烦，所以没有给出具体计算和证明过程，希望能对你有所帮助。

Answer 3

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