Question

观察下列算式： ①1×3-22=3-4=-1 ②2×4-32=8-9=-1 ③3×5-42=15-16=-1 ④ …

（1）请你按以上规律写出第4个算式；
（2）把这个规律用含字母的式子表示出来；
（3）你认为（2）中所写出的式子一定成立吗？并说明理由．

Answer 1

（1）第4个算式为：4×6-52=24-25=-1；
（2）答案不唯一．如n（n+2）-（n+1）2=-1；
（3）一定成立．
理由：n（n+2）-（n+1）2=n2+2n-（n2+2n+1）
=n2+2n-n2-2n-1=-1．
故n（n+2）-（n+1）2=-1成立．
谢谢采纳啊

Answer 2

(1)4×6-5²=24-25=-1
（2）m×（m+2)-(m+1)²=-1
（3）一定成立
因为m×（m+2)-(m+1)²=m²+2m-(m²+2m+1)=m²+2m-m²-2m-1=-1
所以成立。
祝你开心，睡个好觉啊！呵呵！

Answer 3

4x6-5^2=24-25=-1

N x （N+2）-（N+1）x（N+1）=(N^2+2N)-(N^2+2N+1)=-1

一定成立的啦，式子展开后，就可以发现，N的平方和N的2倍式可以抵消的，只剩下-1啦

靠，等我把答案打出来，楼上居然都出现好几条同样的正确答案了，原来这个题很简单啦，汗

Answer 4

（1）4×6-52=24-25=-1；
（2）n（n+2）-（n+1）2=-1；
（3）一定成立．
理由：n（n+2）-（n+1）2=n2+2n-（n2+2n+1）
=n2+2n-n2-2n-1=-1．
故n（n+2）-（n+1）2=-1成立．

Answer 5

1)4*6-5^2=24-25=-1
2)x*(x+2)-(x+1)^2=-1