Question

在梯形ABCD中AD∥BC∠B=90°，AD=24 cm，BC=26 cm，动点P从点A出发沿AD方向向点D以1cm/s的速度运动,

动点Q从点C开始沿着CB方向向点B以3cm/s的速度运动,点P、Q分别从点A和点C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点随之停止运动。
(1)经过多长时间，四边形PQCD是平行四边形？
（2）经过多长时间，四边形PQBA是矩形？
(3)经过多长时间，四边形PQCD是等腰梯形？

Answer 1

假设需要X秒，因其中一点到达端点，另一点停止，所以X<26/3，即X<8.67
1、平行四边形就是PD=QC
24-X=3X，X=6
2、矩形就是AP=BQ
X=26-3X X=6.5
3、等腰梯形就是PQ=DC，过点P、D分别向BC划垂线，得到P'、D'，
PD=P'D'=24-X，QP'=D'C=26-24=2，QC=QP'+P'D'+D'C，3X=2+2+24-X， X=7

Answer 2

(1)6秒
(2)6.5秒
(3)7秒