Question

如图，要把一块三角形的土地均匀分给甲、乙、丙三家农户去种植。

如图，要把一块三角形的土地均匀分给甲、乙、丙三家农户去种植。如果∠C=90°，∠B=30°，要使这三家农户所得土地的大小、形状都相同，请你试着分一分，在图上画出来，并加以证明。

Answer 1

解：作∠A的平分线AD交BC于D，过D作DE⊥AC于E，得到3个全等三角形．

∵AD为∠BAC的角平分线，所以∠CAD=30°，

∴AC= CD，且S△ACD= ×AC×CD；

∵∠DAE=30°，且∠DEA=90°

∴AD=2DE，∴DE=CD，可证△ACD≌△AED，

同理△ACD≌△BED，

S△ADE= ×AE×DE=S△BDE= ×BE×DE=S△ACD，

如此就可以划分成大小、形状相同的3个土地．

Answer 2

解：作∠A的平分线AD交BC于D，过D作DE⊥AC于E，得到3个全等三角形．

∵AD为∠BAC的角平分线，所以∠CAD=30°，

∴AC= CD，且S△ACD= ×AC×CD；

∵∠DAE=30°，且∠DEA=90°

∴AD=2DE，∴DE=CD，可证△ACD≌△AED，

同理△ACD≌△BED，

S△ADE= ×AE×DE=S△BDE= ×BE×DE=S△ACD，

如此就可以划分成大小、形状相同的3个土地．

Answer 3

楼主，图在哪里呀？？