Question

数学题，急，急，跪求答案，必须要过程。各位大大帮帮忙

已知函数f(x)=2/1x^2-(a+1)x+a ln x，(a>0)
1，若曲线y=f(x)在(2，f(2))处切线的斜率为-1，求实数a的值。
2，求函数f(x)的极值点？
各位大大帮帮忙！

Answer 1

(1)将f(x)求导，得 f(x)’=x-a-1+a/x 带入x=2得 f(2)’=2-a-1+a/2=-1 解得a=4

(2) 令f(x)的导数为0；即 f(x)’=x-a-1+a/x=0 得x=a或x=1 然后就要分类讨论 a的范围 当0<a<1时； 当 a=1时 ， 当a>1时 分3种情况讨论，根据区间图 来判定 x=a 和x=1分别是极大值还是极小值
答案为 当0<a<1时 x=a为极大值 x=1为极小值
当a=1时 x=a=1为极大值
当a>1时 x=1为极大值 x=a为极小值

Answer 2

说个思路好吧
1， 将f(x)求导，将2带入=-1，化简一下，可求解a
2，将f(x)求导f`(x)，f`(x)=0 求解，注意将解回带f`(x)=0，左右变号的，为极值点