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解：设该切线切曲线（a,a^3-2a+4)
y'=3x^2-2
y'|x=a=3a^2-2
把（0,2）代入
y=(3a^2-2)x+2
把（a,a^3-2a+4)代入
a^3-2a+4=3a^3-2a+2
-2a^3=-2
a^3=1
a=1
∴切点为（1,3）
y=x+2
y'=3x^2-2
y'|x=a=3a^2-2
把（0,2）代入
y=(3a^2-2)x+2
把（a,a^3-2a+4)代入
a^3-2a+4=3a^3-2a+2
-2a^3=-2
a^3=1
a=1
∴切点为（1,3）
y=x+2
参考资料： 楼主，你早说么？辛苦%>_<%
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