Question

符号[X]表示不大于x的最大整数,如[3.14]=3,[-3.14]=4,则满足[7/3x+7]的整数x的值有___个？

Answer 1

你确定题目没打错？以有一类似的题：
对于数x，符号[x]表示不大于x的最大整数例如[3.14]=3，[-7.59]=-8，则关于x的方程[（ 3x+7）/7]=4的整数根有（　　）
考点：取整函数．
专题：计算题．
分析：根据取整函数的定义可知，4≤ 3x+77＜5，解此方程组即可．
解答：解：∵[（ 3x+7）/7]=4，
∴4≤ （3x+7）/7＜5，
∴ x≥7 x＜28/3，
即7≤x＜ 28/3，即x=7 8 9
故x的正数值为7，8，9．
故选B．
点评：此题结合不等式组考查了取整函数，根据取整函数的定义列出不等式组是解题的关键．

Answer 2

解：∵[3x+a2]=3有正整数解，
∴3≤3x+a2＜4，
即6≤3x+a＜8，6-a≤3x＜8-a，
∴6-a3≤x＜8-a3，
∵x是正整数，a为正数，
∴x＜83，即x可取1、2；
①当x取1时，
∵6≤3x+a＜8，6-3x≤a＜8-3x，
∴3≤a＜5；
②当x取2时，
∵6≤3x+a＜8，6-3x≤a＜8-3x，
∴0＜a＜2；
综上可得a的范围是：0＜a＜2或3≤a＜5．