如图,△ABC中,D、E分别是AB、AC上的一点,且AD=AE,连接DE并延长交BC的延长线于点F.求证：DB：CE=BF:CF
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证明：过点C作CG//AB交DF于G。
则有 CG/AD=CE/AE
因为 AD=AE
所以 CG=CE
因为 CG//AB
所以 BD：CG=BF：CF
所以 BD：CE=BF：CF。
则有 CG/AD=CE/AE
因为 AD=AE
所以 CG=CE
因为 CG//AB
所以 BD：CG=BF：CF
所以 BD：CE=BF：CF。
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