Question

如图，在平面直角坐标系中，△AOB是直角三角形，角AOB=90°，斜边AB与Y轴交于点C

（3）如图，OF平分∠AOM，∠BCO的平分线交FO的延长线于点P，∠A=40°，当△ABO绕O点旋转时（斜边AB与y轴正半轴始终相交于点c），试问角P的度数是否发生改变？若不改变，请求出其度数；若改变，请说明理由？

Answer 1

（3）∠P的度数不变，∠P=25°，
∵∠AOM=90-∠AOC，∠BCO=∠A+∠AOC，
∵OF平分∠AOM，CP平分∠BCO，
∴∠FOM=1/2 ∠AOM= 1/2（90°-∠AOC）=45°- 1/2∠AOC，∠PCO= 1/2∠BCO= 1/2（∠A+∠AOC）= 1/2∠A+ 1/2∠AOC．
∴∠P=180°-（∠PCO+∠FOM+90°）
=45°- 1/2∠A
=45°-20°
=25°．
不懂，请追问，祝愉快O(∩_∩)O~

Answer 2

∠P的度数不变。
设∠AOF=∠PMOF=a，则∠POX=a，∠AOC=90°-2a，
∠BCO=∠A+∠AOC=130°-2a，∠OCP=1/2∠BCO=65°-a。
∠P=180°-（∠OCP+∠COP）=180°-（65°-a+90°+a）=25°

∠A=40°，∠AOC=90°-2a，∠A+∠AOC=40°+90°-2a=130°-2a。
130°不是这里哪个具体的角。65°也是如此。你自己稍微推算一下就知道了

Answer 3

（3）∠P的度数不变，∠P=30°，
∵∠AOM=90-∠AOC，∠BCO=∠A+∠AOC，
∵OF平分∠AOM，CP平分∠BCO，
∴∠FOM= 12∠AOM= 12（90°-∠AOC）=45°- 12∠AOC，∠PCO= 12∠BCO= 12（∠A+∠AOC）= 12∠A+ 12∠AOC．
∴∠P=180°-（∠PCO+∠FOM+90°）
=45°- 12∠A
=30°．

Answer 4

12都是2分之1，我打错了