Question

已知：M、P分别是△ABC的边AB、AC上的点，AM=BM，AP=2CP，BP与CM交于N，求证：BN=3NP

Answer 1

没图 不好说
不知道你有没有学过中位线，以下是用中位线求解。
作点H，使AH=HP。连MH。
∵AM=MB，AH=HP
∴在△ABP中MH为中位线
∴MH‖BP且MH=1/2BP
又∵MH‖PN且P为HC的中点
∴PN为中位线
∴NP=1/2MH
又∵MH=1/2BP
∴NP=1/4BP
∴BN=3NP

谢谢采纳啊

Answer 2

证明:取AP的中点D,连DM,
AM=BM,AD=DP
在△ABP中,MD是△ABP的中位线,
所以DM=BP/2,MD‖BP
又AP=2CP,AP=2DP
DP=PC
所以在△CMD中,PN是△CMD的中位线,
所以NP=DM/2,
所以NP=BP/4
即:BN=3NP