Question

观察下列等式： 1×2×3×4＋1＝（1²＋3×1＋1）²＝5² 2×3×4×5＋1＝（2²＋3×2＋1

3×4×5×6＋1＝（3²＋3×3＋1）²＝19²
4×5×6×7＋1＝（4²＋3×4＋1）²＝29²……
设n为正整数，请你用字母n表示上面算式呈现的规律，然后说明理由

要过程
答完再给分5
主要是理由

Answer 1

设连续四个数为n-1 n n+1 n+2
所以(n-1)n(n+1)(n+2)+1
=(n^3-n)(n+2)+1
=n^4+2n^3-n^2-2n+1
=(n^2+n)^2-2n^2-2n+1
=(n^2+n)^2-2(n^2+n)+1
=(n^2+n-1)^2
=((n-1)^2+2n-1+n-1)^2
=((n-1)^2+3*(n-1)+1)^2
所以连续四个数相乘+1=（第一个连续数+3*第一个连续数+1）^2

Answer 2

我喜欢你，在浩瀚的渤海边，别人都激动的在海水里游玩，唯有你坦然自若的蹲在沙滩上耍沙子，十足的小屁孩，还说怕水，怕水还要换泳衣、--！
我喜欢你，在乐岛公园里，挑拣着螺壳，挑了好长时间，选了三个，然后自信得包走、
我喜欢你，在深海养殖基地超市里买了许多贝壳饰品，可戴着它们吃海蚌时，吃进去又马上吐了出来，对着海蚌眨眼、
我喜欢你，吃麻辣串时一手聊着头发，一手拿着筷子，但还是笨的把头发吃进了嘴里、
我喜欢你，说吃进肚子里的'美味鱼'会复活时的那种可爱、
我喜欢你，吃臭豆腐时还就着酸梅汁喝，酸?还是臭?又酸又臭、
我喜欢你，因没有修住手机而蹲在路灯下，头发松散的披了下来，装哭，却埋头大笑、
我喜欢你，走在路上碰见老师会悻悻地跑开，和我一样、
我喜欢你，盯着修手机的叔叔修着自己的宝贝手机，虽然甚也看不懂，但还是要看，还嘲笑别人看不懂、
我喜欢你，手机修好时的激动还夹杂着忘拿电池的失落，液晶、
我喜欢你，从兜里掏了好一会儿，掏出一张蛋票，又掏出一张纸，然后翻过背面对我说："看，为了给你打电话，我还把你的号记在了这上面"、
我喜欢你，那一次穿着白衣裳，手里拿着文件夹，就像要去做报告、
我喜欢你，那天从她家小巷里走出来时迈的那几步，就像(sandarapark武汉星星点灯灯饰李明浩 -kiss)里整4分时那个女主角随音乐出场时高傲地走着的样子，大步向前，超有感觉、
我喜欢你 武汉凯德盛投资管理有限公司，兴奋地张开双臂奔向琴房时的背影，可看到房门锁着时，上扬的嘴角马上弯了下来、
我喜欢你，兴奋地张开双臂奔向琴房时的背影，虽然房门锁着时，却像魔法师变魔法般从口袋里掏出了钥匙然后朝着我笑的那种愉悦、
我喜欢你，熟练地坐在钢琴旁，双手放在琴键上，像抓住了俘虏那样朝着我笑，一曲弹完后说："这首曲子两人弹出来可好听了，你要不要学?我很喜欢给别人教东西，我很有耐心的"、
我喜欢你，总是说别人头发长见识短，而自己的头发却那么长，总之--头发又长兰、
我喜欢你，在大众市场的麻辣馆里，看着人家睡着的小孩子对我说："窗子开这对小baby不好"，眼神里充满了关怀和善良、
我喜欢你，一看到满街跑的小清洁员就说"你的小弟来了"，之后，对着小清洁员喊我的名字，然后大大的坏笑、
我喜欢你，说话的那种高傲的语气和骄傲的表情，我虽然有时受不了，但还是喜欢、
我喜欢你，我只是喜欢静静的在你身边看着你，你有一种让我放松的魔力感，尽管我们有过争吵，可是我总会原谅你，或者让你原谅我，我却一点也不讨厌你，好像是命中注定?、我也从来没有想过和你断绝关系，即使是吵的最凶的那一次、
写完有一种伤感…
呵-是不是很傻?、、！

现在对未来一片渺茫，自己想要的生活是怎样的，看着她们，有时候也会想，自己的生活也真的要像她们这样吗？今年回去定亲，明年结婚，……这样的生活是我想要的吗？我不知道…有时候累了，就有种想结婚的冲动，但这个想法持续不了两分钟！又冷静了下来！该怎么选择？

星星点灯灯饰7i

Answer 3

n*(n+1)*(n+2)*(n+3)+1=(n^2+3n+1)^2=(n(n+3)+1)^2
证明左边等于右边成立，该式就成立了。

Answer 4

额,照搬啊。。
假设n为5把，那个5×6×7×8+1=(5²+3×5+1）²=41²
通过观察：n×(n+1）×（n+2)×（n+3）+1=（n²+3n+1）²

还要说理由啊。。初中生表示不会