Question

若a-1/b=10，ab+1/ab=22，求b-1/a的值

Answer 1

a-1/b=10，a=1/b+10。

ab+1/ab=22。

(1/b+10)b+1/(1/b+10)b=22。

即10b+1+1/(10b+1)=22。

那么(10b+1)^2-22(10b+1)+1=0。

那么解得10b+1=11±2√30。

所以b-1/a=b-1/(1/b+10)=b-b/(10b+1)=10b^2/(10b+1)。

将上面求得的数据代入即可。

考点：代数。

扩展资料：

代数的规则：

五条基本运算律：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、分配律； [2] 

两条等式基本性质：等式两边同时加（减）上一个数，等式不变；等式两边同时乘（除）以一个非零的数，等式不变；

三条指数律：同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；积的乘方等于乘方的积。

初等代数学进一步地向两个方面发展，一方面是研究未知数更多的一次方程组；另一方面是研究未知数次数更高的（一元）高次方程。这时候，代数学已由初等代数向着高等代数的方向发展了，相应地也形成了”线性代数“与”（一元）多项式代数“两大板块。

1° a-b=0，当且仅当a=b；

2° a+b=0，当且仅当a=-b，或者b=-a；

3° a·b=0，当且仅当a=0，或b=0；

4° (a-b) 2=0，当且仅当a=b。

参考资料来源：百度百科-代数

Answer 2

把a=10+1/b代入后面的式子得
b(10+1/b)+1/(10+1/b)b=22
10b+1+1/(10b+1)=22
(10b+1)平方+1=22（10b+1）
100b平方-200b-20=0
b平方-2b=6/5
b=1加减（根号30）/5
b-1/a
=b-b/(10b+1)
=(1加减（根号30）/5)-(5加减（根号30）)/(55加减（10根号30）)

追问

话说还没学根号。。

Answer 3

a-1/b=10
a=1/b+10
ab+1/ab=22
(1/b+10)b+1/(1/b+10)b=22
即10b+1+1/(10b+1)=22
那么(10b+1)^2-22(10b+1)+1=0
那么解得10b+1=11±2√30

所以b-1/a=b-1/(1/b+10)=b-b/(10b+1)=10b^2/(10b+1)

将上面求得的数据代入即可。