Question

某班同学去18千米外的北山郊游,只有一辆汽车,需分甲乙两组,甲组先乘车、乙组先步行.车行至A处，甲组下车步

行，汽车返回接乙组，最后两组同时达到北山站.已知汽车速度是60千米/时，步行速度是4千米/时，求A点距北山站的距离。
【要方程和答案，最好有过程】
【答完后加分，非常感谢。】0V0

Answer 1

过程是：设A点距站x千米，那么甲组共用时是（18-x)/60 x/4
乙组用时分三部分：一是甲组坐汽车时的时间，列式：(18-x)/60;第二部分是汽车返回接乙组，这是一个相遇问题，路程是汽车行驶（18-x)时丢下步行的路程，列式（18-x)/60×(60-4)/(60 4);
第三部分是乙组坐汽车的时间，路程包括刚才汽车返回的部分和x;
综合算式有点长，我没列，但我算出结果是2千米.

Answer 2

设A点距离起点X千米，汽车从A点返回后又经过T小时遇上乙组同学
根据已知条件可得方程组
一、X/60*4+4T+60T=X
二、X/60*4+4T+((18-X)/4-T)*60=18
根据以上方程组解得X=16km
∴A点距北山站2km

Answer 3

设先乘车的人到达途中A处后下车汽车行驶了x小时，那么先乘车的人A点下车后还要步行（18-60x)km到北山站,步行时间是：（18-60x)/4 小时，
甲组共需要时间：x+（18-60x)/4 (小时)
在汽车返回时，后乘车的人已经步行了4x km；
后乘车的人与汽车返回是相遇问题，相遇时间是：（60x-4x)/(60+4)=7x/8 （小时）
当后乘车的人与汽车返回相遇时已经步行距离：（x+7x/8)*4km，
当后乘车的人乘上汽车到达乙地还需要时间：[18-（x+7x/8)*4]/60 （小时）
根据“后乘车的人步行时间=汽车返回时间+后乘车的人乘上汽车到达乙地时间”列方程，得：
（18-60x)/4 =7x/8 +[18-（x+7x/8)4]/60
解得：x= 28/105(小时）
即从A点距北山站的距离：
18-60x
=18-60*28/105
=18-16
=2km 。

Answer 4

某班同学去18千米的北山郊游，只有一辆汽车，需分两组，甲组先乘车，乙组步行。车行至A处，甲下车步行，汽车返回接乙组，最后两组同时到达北山。已知汽车的速度是60千米每小时，步行的速度是4千米每小时，求A点距北山的距离？

设A点距离起点的距离为s，则：
甲组到达A点所用的时间t1=s/60，那么，在这段时间内乙组前行的距离为(s/60)*4=s/15
那么，汽车返回去接乙组时，车于乙组之间的距离为s-(s/15)=14s/15。而这时汽车与乙组之间是相向运动，他们相遇需要的时间t2=(14s/15)/(60+4)=7s/(15*32)
那么，在t2这段时间内，甲乙两组均向前前行的距离=4*[7s/(15*32)]=7s/120
因此，甲组距离终点的距离=(18-s)-(7s/120)=18-(127s/120)
乙组(和车)距离终点的距离=18-(s/15)-(7s/120)=18-(s/8)
因为最后两组同时到达终点，所以：
[18-(127s/120)]/4=[18-(s/8)]/60
解得：
s=16
所以，A点距离北山（终点）的距离为18-16=2千米。