Question

第一行：1，第二行：2、3，第三行：4、5，6，第四行：7、8、9、10，第五行11、12、13、14、15 .......

（1）第11排第4个数是多少？

（2）第N行第M个数是多少？

（3）求第N行所有数的和
（4）求第2N行正中间的数是多少

Answer 1

1.第11排第4个数是1+2+3+4+……+10+4=59
2。第N行第M个数是N*（N-1）/2+M
3。第N行第一个数是N*（N-1）/2+1，最后一个数是N*（N-1）/2+N，故总和是（N*（N-1）/2+1+N*（N-1）/2+N）*N=N*N*N+N
4。从题的规律来看，任何一个偶数行，不存在最中间的数，除非认为中间两个数是正中间的。假如两个则分别是2N*N和2N*N+1。

Answer 2

第一行最后一个数字为1（1²），第二行最后一个数字为4（2²），第三行最后一个数字为9（3²）
因此第n行最后一个数字为n²,上一行最后一个数字为（n-1)²
因此第n行数字总个数为n²-(n-1)²=2n-1个
而第n行第一个数字为(n-1)²+1
根据等差数列求和公式，总和为［(n-1)²+1+n²］×（2n-1）/2=（n²-n+1）（2n-1）/2

Answer 3

你好！
我想，你第四行少打了一个16.
这个排列的规律，就是每行比前一行多两个数字。
个数是1
3
5
7
9
大致算一下2005的平方根，大于44
用高斯的求和公式计算，（1+87）x44/2=1936
2005-1936=69
所以2005在第45行69个数。
满意的话，点个采纳吧。

Answer 4

（1）先算第十排最后一个数用a10代表a10=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55所以答案是59
（2）a（n-1）=(n-1)(1+a(n-1))/2 a(n-1)=n-1/3-n 所以am=m+n-1/3-n
(3)an=a(n+1)-a(n-1)依次求
（4）不会

Answer 5

自己算啊，就是下面一行比上面的多一位数，而且还一个比一个大，1；2、3；4、5、6；7、8、9、1、0；11、12、13、14、15；下面就是：16、17、18、19、20、21.....