Question

九章算术均输章中的一道凫雁相遇问题，求数学高手！急急急！！！！！！！

我国古代 九章算术 均输章中有这样一道题: 今有凫起南海,七日至北海。雁起北海,九日至南海。今凫雁俱起。问：何日相逢？
一只野鸭子从南海飞到北海要用七天，一只大雁从北海飞到南海要用九天。问：如果它们同时从两地起飞，几天后相遇？

Answer 1

这是个相遇问题：
1/(1/7+1/9)=63/19=3.9375
讲解：凫7天从南海到北海，雁9日从北海飞到南海。可见从北海到南海全程为7*9=63，凫每天飞1/7也就是9，雁飞1/9即7，凫雁合计就是7+9=16。所以63/19=3.9375

Answer 2

把路程看作单位1，则野鸭子的速度是1/7，大雁的速度是1/9，这个题就转化成了相遇问题，可设经x天相遇,l列方程（1/7+1/9）x=1，解得x=63/16=5.2所以他们在第六天相遇。

Answer 3

术曰：并日数为法，日数相乘为实，实如法得一日．刘徽提出两种齐同方式：一是“齐其至，同其日”，“并齐以除同，即得相逢日．”此问63日凫9至，雁7至，故相逢日为63/(9+7)．二是定距离为1，求出凫雁一日所行，“齐而同之”，

Answer 4

答案是3.9375。过程如下：设总路程为S，速度分别为V1和V2。则有S/V1＝7，S/V2＝9，一起起飞时有S＝﹙V1＋V2﹚×T。【T为待求时间，因为它们用时是一样的】联立以上3个方程可得T＝3.9375。

Answer 5

63／16天，约4天