Question

高一数学 关于证明三点共线的~有图~

如果，三角形ABC在平面α上，AB∩α=P，BC∩α=Q，AC∩α=R，求证：P，Q，R三点共线。

Answer 1

∵R在AC上，AC在面ABC内
∴R在面ABC内
同理Q、P在面ABC内
∵R、Q、P在面α内，面α∩面ABC=PQ
∴P、Q、R∈PQ
∴求证成立

Answer 2

因为P,Q,R在三角形ABC确定的平面内，且平面ABC与平面α的交线是唯一的，所以P,Q,R共线，这是公理。