Question

带电粒子在电场中的运动 一道选择

如图所示，MN是一负点电荷产生的电场中的一条电场线。一个仅受电场力作用的带正电粒子，从a到b穿越这条电场
A带电粒子从a到b过程中动能逐渐减小
B负点电荷一定在M点左侧
C带电粒子在A点时具有的电势能大于在b点时具有的电势能
D带电粒子在a点的加速度小于在b点的加速度
答案是CD
AB没问题，我的问题是，负点电荷肯定在MN线上没问题吧？那就可能在MN上到ab距离都相等的一点上，那他们电势能不是可能相等了？而且按我的想法，加速度（电场线疏密）也没办法判断了?
不好意思啊

Answer 1

你钻牛角尖了。题目说的很清楚，MN是“一条”电场线，如果你把电荷放MN中间，那么这是两条电场线了。所以只考虑电荷在两端远处的情况。

Answer 2

依题意负的点电荷一定在N的右侧
所以C是对的 因为带正电的粒子由a点运动到b处就表示电场力做正功，电势能减少，动能增加
至于D也是对的 因为带正电的粒子运动到b点处就是离负点电荷距离越近 电场线的密集程度肯定越大 受到的电场力也肯定越大 所以加速度越大

Answer 3

不会根据能量守恒定律电势能只差就是Wmn，这里只有一条电场线如果点电荷在MN上这个没问题，因为电场线为一条直线。电荷始终会想着电势减少最快方向运动（是电势！）低的一方运动！所以电势能不可能相等！

追问

如果受力方向与运动方向垂直会不会匀速圆周呢？这样电势也不能相等吗?

追答

这个吗，是可以的不过要始终与运动方向垂直。现在你在学电厂，到时学到磁场就会有一个洛伦兹力（当电荷竖直穿越匀强磁场时会受到始终与运动方向垂直的力其大小=qvB）

Answer 4

A 电荷所受力的方向指向曲线内部，因此电场力由M指向N，点电荷在N侧
B fai a>fai b ，且粒子带正电，因此电势能减小，动能增大
C Eka=fai a*q, Ekb=fai b*q,电场线的方向是电势降低最快的方向， 因此Eka>Ekb
D 由a=F/m=Eq/m,所以只要比较场强大小即可，补全图显然知Eb>Ea，退出a(b)>a(a)

追问

请问怎么补全图呢？

Answer 5

好，如果按照你的说法的话，连接ab，做ab的垂直平分线交MN与d点，这样的话，MN的电视就像等了，可是如果负点电荷d点的话，ab的轨迹就不是图中的样子了，所以你得分析有误。你认为呢？

追问

请问那应该是什么样子的呢？是不是半径会变化，图像的弯曲程度变大？

追答

图像就应该是向小鱼钩形

Answer 6

对于你的问题，实质上要搞清楚决定关系，正是因为，俩点到电荷的距离不同，才出现如图情况。