Question

解方程2(x平方+x平方分之1）-3（x+x分之1）-1=0

Answer 1

a=x+1/x
a²=x²+2+1/x²
x²+1/x²=a²-2

2(a²-2)-3a-1=2a²-3a-5=0
(2a-5)(a+1)=0
a=5/2,a=-1

x+1/x=-1
x²+x+1=0
无解

x+1/x=5/2
2x²-5x+2=0
(2x-1)(x-2)=0
所以
x=1/2,x=2

Answer 2

在括号里面加2 再减2 把2（x平方+x平方分之一） 化成2（x+x分之一）的平方-4 然后用换元法 设x+x分之一=y 得出两解 然后分别带入x+x分之一中 得出一个无解 还有一个是x=4分之1 x=4分之9

Answer 3

原式=2(x+1/x)^2-3(x+1/x)-5=0
[2(x+1/x)-5][(x+1/x)+1]=0
因为(x+1/x)+1=0无解
所以2(x+1/x)-5=0 解得x=2或x=1/2

Answer 4

2(x平方+x平方分之1）-3（x+x分之1）-1=0
2(x^2+1/x^2+2-2)-3(x+1/x)-1=0
2(x+1/x)^2-3(x+1/x)-5=0
(2(x+1/x)-5)((x+1/x)+1)=0
2(x+1/x)-5=0 x+1/x+1=0
x1=1/2 x2=2
x+1/x+1=0无解
方程的解为x1=1/2 x2=2