Question

．已知不等式ax2+bx+c＞0的解集为x＜－2或x＞3，则ax2－bx+c＜0的解集为

Answer 1

解：由题意可知a>0,且方程ax²+bx+c=0的两个根为-2和3，那么：
由韦达定理得-b/a=1,c/a=-6
设x1和x2是方程ax²－bx+c=0的两个根，那么
x1+x2＝b/a=-1,x1*x2=c/a=－6
则不等式ax²－bx+c<0可化为x²－b/a *x+c/a<0
即x²+x－6<0
(x-2)(x+3)<0
所以不等式ax²－bx+c<0的解集为{x | -3<x<2}

Answer 2

解：ax2+bx+c＞0的解集为x＜－2或x＞3
则，a>0
-2、3是方程ax2+bx+c=0的两个根。
那么：ax2－bx+c=0的两个根为：3、-2
所以，ax2－bx+c＜0的解集为：-2<x<3

希望对你有帮助~~

Answer 3

由x＜－2或x＞3可知a>0. -b/a=-2+3=1&&c/a=-2*3 解得b=-a,c=-6a.带入第2个式子就变成了x2+x-6＜0 解集为{x|-3<x<2}

Answer 4

依题意得a>0 x2+b/a*x+c/a>0
(x+2)(x-3)=x2-x-6>0
所以ax2-bx+c<0
x2+x-6<0
所以 -3<x<2

Answer 5

已知不等式ax2+bx+c＞0的解集为x＜－2或x＞3，则ax2－bx+c＜0的解集为-3﹤x﹤2;
则ax2－bx+c＜0的解集为-2﹤x﹤3
不懂可以追问。