Question

和勾股定理有关的题。高分求答。

1.D为三角形ABC边BC上一点,AB=20,AC=13,AD=12,CD=5,求三角形ABC的面积。（没图）

2.已知一个直角三角形的斜边长4cm,两直角边长的和是6cm,求这个直角三角形的面积。

3.若三角形ABC的三边a,b,c满足 a的平方+b的平方+c的平方+338=10a+24b+26c,则此三角形最长边上的高为多少？

4.用长度分别为5,9,12,13,15,16,20厘米的七种木条拼成直角三角形，共有____种不同的选择法。

其中有一些我已经做出，是为了对一下答案，请大家务必写步骤，谢谢！不求速度，但求准确，能答几道就答几道，不求全答。尽力而为，献上高分！
再补一道，5.三角形ABC三边之长分别为abc，其满足a+b=14,ab+48,c=10,则三角形ABC是
A.直角三角形 B.等腰直角三角形 C.直角三角形或钝角三角形

Answer 1

1、解：因为AC=13,CD=5,AD=12
所以AD垂直BC 即AD是BC边上的高
又因为AB=20
由勾股定理得
BD=16
所以BC=16+5=21
所以三角形ABC面积为1/2*AD*BC=126
2、解：设两个直角边分别为x、y
则由勾股定理得x^2+y^2=16
x+y=6
所以(x+y)^2=36
所以2xy=20,xy=10
所以直角三角形面积为1/2xy=5
3、解：由题得a^2+b^2+c^2+338=10a+24b+26c
即 （a-5）^2+（b-12）^2+（c-13）^2=0
因为a、b、c为正数
所以a=5，b=12,c=13
由勾股定理逆定理得三角形ABC为直角三角形
所以最长边上的高为ab/c=60/13
4、解：3种 5、12、13 9、12、15 12、16、20
1.因为5^2+12^2=13^2
所以AD垂直于BC
所以S=1/2x12x21=126
2.设两直角边为a,b
a+b=6,a^2+b^2=16
所以ab=10
所以S=1/2x10=5
3.a^2-10a+25+b^2-24b+144+c^2-26c+169=0
(a-5)^2+(b-12)^2+(c-13)^2=0
所以a=5,b=12,c=13
所以是直角三角形
设高为d
12x5x1/2=1/2xdx13
d=60/13
4. 5,12,13
9,12,15
12,16,20
所以3种
5.a,b边长为6,8
所以选C 两种可能

Answer 2

1 因为AD AC DC由定理两边的平方和等于第三边 所以∠ADC是直角 所以可以求出BD的平方是AB的平方减去AD的平方 AD又垂直BC 所以面积可以用AD BC 算出
2 设三角行ABC AC为斜边 设AB为X 所以BC为6-X 用沟谷定律 求的X 答案就出来了
3 4 时间不够了 3可以用高一的一个公式 右边提出2放到左下 4 可以从5到1296之内的

Answer 3

第一题：画出图，可知AD垂直BC，即AD是三角形的高，根据勾股定理德BD等于15，则BC等于20.
第二题：可设直角边一条为X，另一条为Y，由X+Y=6，与X平方+Y平方=16,得X，Y无解（因为判别式小于0，楼主题目抄错没？）（用均值不等式也可证明X方+Y方大于16，不可能等于16）
第三题：额。。。方法是用柯西不等式，本人去年参加的高考，具体怎么运算忘记了（实在惭愧）
第四题：三种，分别是5,12,13；9,12,15；12,16,20。

Answer 4

1、解：因为AC=13,CD=5,AD=12
所以AD垂直BC 即AD是BC边上的高
又因为AB=20
由勾股定理得
BD=16
所以BC=16+5=21
所以三角形ABC面积为1/2*AD*BC=126
2、解：设两个直角边分别为x、y
则由勾股定理得x^2+y^2=16
x+y=6
所以(x+y)^2=36
所以2xy=20,xy=10
所以直角三角形面积为1/2xy=5
3、解：由题得a^2+b^2+c^2+338=10a+24b+26c
即 （a-5）^2+（b-12）^2+（c-13）^2=0
因为a、b、c为正数
所以a=5，b=12,c=13
由勾股定理逆定理得三角形ABC为直角三角形
所以最长边上的高为ab/c=60/13

Answer 5

答案看我给的手写稿，做法都写的很清楚了，希望能给你带来帮助