Question

小学奥数举一反三 六年级B 版 题目如下：简便运算

1\(2*5)+1\(3*5)+1\(8*11)+……+1\(20*23)

注：“\”为分数线
题目没有错。 P8 页。

Answer 1

哦 告诉你哦 1/（2×5）=(1/3)×(1/2-1/5)，1/(5×8)=(1/3)×(1/5-1/8)，1/(8×11）=（1/3)×(1/8-1/11)，……，1/(20×23)=(1/3)×(1/20-1/23)。
所以，1\(2*5)+1\(5*8)+1\(8*11)+……+1\(20*23)
=(1/3)×(1/2-1/5)+(1/3)×(1/5-1/8)+（1/3)×(1/8-1/11)+……+(1/3)×(1/20-1/23)
=(1/3)×(1/2-1/5+1/5-1/8+1/8-1/11+……+1/20-1/23) (说明：这步逆用乘法分配律）
=(1/3)×(1/2-1/23) （说明：-1/5+1/5抵消为0了，其余的类似，只剩下第一个和最后的数）
=(1/3)×(23/46-2/46)
=(1/3)×(21/46)
=7/46
题的第二个数真的不对，原题是1\(2*5)+1\(5*8)+1\(8*11)+1\(11*14)+1\(14*17)+1\(17*20)+1\(20*23)
。希望你能看懂。祝你学习进步，天天开心！！

Answer 2

1/2003

Answer 3

是不是题给错了呀 是不是3*6呀

追问

没有。 题目没有错。 所以才求助。

Answer 4

题出错了吧

追问

答案=7\46

Answer 5

题出错了。

Answer 6

1\(3*5)应该是1/（5*8）吧