Question

帮忙解答几道奥数题！

1.客车从甲地开往乙地需要10分钟，火车从乙地开往甲地需要15小时，两列车同时从两地相对开出，相遇时客车比货车多行96千米，求甲、乙两地的距离。
2.一辆车从甲地开往乙地，如果车速提高20%，可以比原定时间提前一小时到达；如果以原速行驶120千米后，再将速度提高25%，则可提前40分钟到达。那么甲、乙两地相距多少千米？
3.一个数被6、7、8除都余1，这个数最小是（ ）。
4.有9、7、2、1、0五个数字，用其中的四个数字，组成能同时被2、3、5整除的最小四位数是（ ）。
5.服装厂接到生产一批衬衫的任务，前5天生产600件，完成了任务的40%。照这样计算，完成这项任务一共需要多少天？（用不同的知识解答）
6.甲走一段路用40分钟，乙走同样一段路用30分钟。从同一地点出发，甲先走5分钟，乙再开始追，乙多少分钟才能追上甲。
（备注：应用题请写上算式，如能讲解更加感谢！）

Answer 1

1.
10分钟是10小时吧？
客车与货车速度比为15：10=3:2
甲乙距离：96÷（3-2）×（3+2）=480千米

2.
车速提高20%，为原来的1+20%=6/5
行同样的路程，时间为原来的5/6
原速度行全程需要：1÷(1-5/6)=6小时
车速提高25%，为原来的1+25%=5/4
行同样的路程，时间为原来的4/5
提速后的路程，按原速度行驶，需要：40/60÷(1-4/5)=10/3小时
那么原速度行驶的120千米，用时：6-10/3=8/3小时
原速度为每小时：120÷8/3=45千米
甲乙相距：45×6=270千米

3.
6,7,8的最小公倍数为168
这个数最小是168+1=169

4.
能被2,5整除，个位数字是0
能被3整除，各位数字的和是3的倍数
满足要求的最小的四位数是：1290

5.
解法1
5÷40%=12.5天

解法2
余下的需要：（1-40%）÷40%×5=7.5天
一共需要：5+7.5=12.5天
综合算式：（1-40%）÷40%×5+5=12.5天

解法3
解：设一共需要x天
5:40%=x:1
x=12.5

6.
甲每分钟走1/40
乙每分钟走1/30
甲5分钟走1/40×5=1/8（追击路程）
乙追上需要：1/8÷(1/30-1/40)=15分钟

另解
甲乙速度比为30:40=3:4
甲先走5分钟，乙追上需要：
5÷(4-3)×3=15分钟

Answer 2

1.客车从甲地开往乙地需要10小时，火车从乙地开往甲地需要15小时，两列车同时从两地相对开出，相遇时客车比货车多行96千米，求甲、乙两地的距离。
96/【15/（10+15）-10/（10+15）】=96/【1/5】=480千米
2.一辆车从甲地开往乙地，如果车速提高20%，可以比原定时间提前一小时到达；如果以原速行驶120千米后，再将速度提高25%，则可提前40分钟到达。那么甲、乙两地相距多少千米？
设甲乙两地相距s千米，车速是x千米/小时
s/[（1+20%)x] +1=s/x s=6x
(s-120)/[(1+25%)x]+120/x+2/3=s/x
x=45 s=270
甲乙两地相距270千米
3.一个数被6、7、8除都余1，这个数最小是（ 169）。
4.有9、7、2、1、0五个数字，用其中的四个数字，组成能同时被2、3、5整除的最小四位数是（ 1290）。
5.服装厂接到生产一批衬衫的任务，前5天生产600件，完成了任务的40%。照这样计算，完成这项任务一共需要多少天？（用不同的知识解答）
5/40%=12.5天
600/40%/（600/5）=1500/120=12.5天
比例：设完成任务需要x天
600/40%/x=600/5
x=12.5
6.甲走一段路用40分钟，乙走同样一段路用30分钟。从同一地点出发，甲先走5分钟，乙再开始追，乙多少分钟才能追上甲。
1/40*5/(1/30-1/40)=15分
（备注：应用题请写上算式，如能讲解更加感谢！）

Answer 3

数学帝。。膜8中~~~~

Answer 4

听课是天书，作业是情书，平时不背书，考试尽是输
这个都不会！自己答！