Question

在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F。∠EAF=45°，且平行四边形的周长为4√2,则AE+AF=

急

Answer 1

你图中的字母的顺序应把D，A，B，换成A，B，C，D。
解：延长AF交BC延长线于点G
因为 AE垂直于BC，角EAF=45度，
所以 角AGE=45度
因为 ABCD是平行四边形
所以 角DAF=角AGE=45度
因为 AF垂直于CD
所以 角D=45度，角B=45度
所以 AE=AB/根号2，AF=AD/根号2
因为 平行四边形ABCD的周长=4根号2
所以 AB+AD=2根号2
所以 AE+AF=2。

Answer 2

你的图有误，解答见下图

Answer 3

平行四边形AECD中：
∠EAF=45°
所以有∠ECF=135°
过C点分别做CG⊥AD于G，CH⊥AB于H
因为ABCD是平行四边形，
所以AE=CG,AF=CF
在直角三角形CGD中可以看出∠GCD=45°，
勾股定理可得AD= √2AF
同理可以得到AB=√2AE
所以周长 4√2=2（AB+AD）=2(√2AE+√2AF)=2√2(AE+AF)
则AE+AF=2

Answer 4

AF有连线么？

Answer 5

没看懂