Question

已知P是△ABC所在平面上一点，满足PA+PB+2PC=3AB,则△ABP与△ABC的面积之比为————

Answer 1

做出图形，设O为AB的中点，D为PC延长线与AB的交点，E为OC的中点。分析可知，三角形ABP和三角形ABC的比等于PD/CD。PA＋PB＋2PC＝2PO＋2PC＝4PE＝3AB，所以PE平行于AB。故三角形PEC相似于三角形DOC。则PC/CD＝CE/CO＝1/2。而PC/CD＝1－PD/CD，所以PD/CD＝1/2。综上：面积比值为1比2。

Answer 2

1:4

Answer 3

2:3相信我，今天刚做