Question

若一个等差数列an的前3项和为34，最后3项的和为46，其所有项的和为390，则这个数列有多少项

Answer 1

解：a1+a2+a3=34
an+a(n-1)+a(n-2)=46
∵ a1+an=a2+an-1=a3+an-2，
∴ 34+46=3(a1+an),
a1+an=80/3．
∴ 390=n/2 * （a1+an）
n=390*2*3/80=29.25 （n的数值为非整数，说明已知条件的数据不合理。）
若 最后3项的和为46改为56
则： n=390*2*3/（34+56）=26

追问

最后3项的和为146，开始打错了sorry

追答

解：a1+a2+a3=34
an+a(n-1)+a(n-2)=146
∵ a1+an=a2+an-1=a3+an-2，
∴ 34+146=3(a1+an),
a1+an=60
∴ 390=n/2 * （a1+an）
n=390*2*3/（34+146）=13
答： 这个数列有13项

Answer 2

34=3a2, a2=34/3
46=3a(n-1), a(n-1)=46/3
390=[a2+a(n-1)]*n/2=40n/3
n=39*3/4 ?给出的数不对呀

Answer 3

(34+64)/3=54=a1+an
Sn=n/2*54=390 所以n=