Question

甲、乙两数的最小公倍数除以它们的最大公因数，商是12.如果甲、乙两个数相差18，求这两个数。

谢谢高手指点 要求算式

Answer 1

甲、乙两个数分别是54和72。

由题意甲、乙两数的最小公倍数是12倍的最大公因数，所以甲、乙两个数的积是12乘以最大公因数的平方，其中12=3×4，或者2×6，但2和6存在约数，所以将12分解成3和4的积。

那么最大公因数×（4-3）＝18，所以最大公因数＝18，且3×18=54,4×18=72。

最大公因数，也称最大公约数、最大公因子，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。a，b的最大公约数记为（a，b），同样的，a，b，c的最大公约数记为（a，b，c），多个整数的最大公约数也有同样的记号。

求最大公约数有多种方法，常见的有质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法。与最大公约数相对应的概念是最小公倍数，a，b的最小公倍数记为［a，b]。

Answer 2

甲、乙两数的乘积等于他们最小公倍数与最大公因数的乘积
由题意甲、乙两数的最小公倍数是12倍的最大公因数
所以甲、乙两个数的积是12乘以最大公因数的平方
其中12=3×4，或者2×6，但2和6存在约数，所以将12分解成3和4的积
那么最大公因数×（4-3）=18
所以最大公因数=18
且3×18=54,4×18=72
所以甲、乙两个数分别是54和72

Answer 3

商是12，那么甲乙两数分别除以最大公因数得3和4。
设最大公因数为x，那么甲数为3x，乙数为4x。
4x-3x=18 x=18
求得甲数为54，乙数为72

Answer 4

12=3X4
甲：18x4=72
乙：18x3=54
希望对你有帮助。

Answer 5

甲：72 乙：54