Question

如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点B（1，0），C（-3，0），且过点A（3，6）．

如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点B（1，0），C（-3，0），且过点A（3，6）．
（1）求a、b、c的值；
（2）设此抛物线的顶点为P，对称轴与线段AC相交于点Q，连接CP、PB、BQ，试求四边形PBQC的面积．

Answer 1

1)
因为抛物线 Y=ax^2+bx+c与x轴交与点B（1，0），C(-3,0)，且过点A(3,6)
则： a+b+c=0
9a-3b+c=0
9a+3b+c=6
(这是列的方程组）
解之得，
a=1/2
b=1
c=-3/2

（2）
y=(1/2)x^2+x-2/3
=1/2(x+1)^2-2
故顶点P为（-1，-2）
对称轴为x=-1
直线AC为y=x+3
对称轴与线段AC相交于(-1,2)
所以Q点为（-1，2）
PQ=2-（-2）=4
四边形PBQC的面积为三角形CPQ和三角形BPQ的面积和
三角形友迹CPQ面积=4*2/2=4
三腔告纤角形伍仿BPQ面积=4*2/2=4
所以四边形PBQC的面积=8

Answer 2

{1} a=0.5 b=1 c=-1.5
{2}y=(1/2)x^2+x-2/3
=1/2(x+1)^2-2
故顶点P为（-1，-2）滑备
对称轴为x=-1
直线AC为y=x+3
对信消毁称轴与线段AC相交于(-1,2)
所以Q点为（-1，2）
PQ=2-（-2）=4
四边形PBQC的面积为三角形CPQ和三角形BPQ的面积和
三桥简角形CPQ面积=4*2/2=4
三角形BPQ面积=4*2/2=4
所以四边形PBQC的面积=8

Answer 3

1)
因为抛物线 Y=ax^2+bx+c与x轴交与点B（1，0），C(-3,0)，且过点A(3,6)
则： a+b+c=0
9a-3b+c=0
9a+3b+c=6
(这是列的方程组）
解之得，
a=1/2
b=1
c=-3/2

（2）
y=(1/2)x^2+x-2/3
=1/2(x+1)^2-2
故顶点P为（-1，-2）
对称轴为x=-1
直线AC为y=x+3
对称轴与线段AC相交于(-1,2)
所以Q点为（-1，2）
PQ=2-（-2）=4
四边形PBQC的面积为三角形CPQ和三角形BPQ的面积和
三角形友迹CPQ面积=4*2/2=4
三腔告纤角形伍仿BPQ面积=4*2/2=4
所以四边形PBQC的面积=8

Answer 4

（1）分别把三个数据代入解析式中，就燃晌哗能求出a，b，c的值了

（2）本人不会，呵呵。。。皮行。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。谨明。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

Answer 5

猜吧