Question

一道关于位移的高一物理题，

一质点从A点绕半径为R的圆周运动了一圈，则其位移大小为___0___，路程是__2πR__。若质点运动4分之7周，则位移大小为_____，路程是_____，在此运动过程中最大位移是_____，最大路程是_____？

答案我有，求详解！越详细越好，能的话知识延伸一下，我初学。好的话加分

Answer 1

在关于位移方面的问题，您可以假象一个坐标轴。所有的位移都是与移动过程无关，与起点和终点的坐标有关。也就是说，位移是起点和终点构成的线段！
在第一个空里面，质点绕圆一周后回到原点，所以位移没有变化是0。路程是与质点的行进轨迹有关，要算上全部的路径，质点运动就是这个圆的圆周，也就是这个圆的周长。所以是2πR。
质点运动4分之7周时，算出角度，就是还差四分之一周为两圈，角度为45°，所以位移是根号2R，路程直接用圆周乘以四分之七就可以了。
最大位移，在圆里，两点之间最大相距就是直径，所以最大位移就是2R。最大路径，是四分之七的圆周长。
在这类的问题中，所有的位移都是考虑两点之间的线段长，路程考虑的都是质点运动的曲线。
我上高中的时候，考虑这种问题，怕自己弄不清都会在纸上画出质点的运动情况，你也这样做吧！很快就会明白的~~~

追问

妈呀，我要死了、、、还是不懂啊、、、

追答

汗。。。。。本来想详细点给你讲的。。。
这样，你在纸上画一个圆，质点在这个圆最下面的时候是起点，然后顺时针方向转动。
当这个质点转到最左边的时候，是运动二分之一π。
到达最高点的时候就是运动了π个长度。
这个你明白吧？当运动到四分之七π的时候就是在这个圆的最右边的位置。
这个时候的位移就是质点从最低点和这个点的线段。
路程是这个点绕着圆运动的曲线，其实就是画圆的所有的线的长度。
这样明白了吗？
打字也很辛苦的。。。。。所以慢点。告诉我哪里不明白，细点给你讲。当初我还是我班的理科小状元呢。哈哈

Answer 2

你刚进高一吗？这有超级全面的物理公式！！！很有用的~~~（按照咱们的物理课程顺序总结的，由于时间关系，只总结了一小部分。。。）
1）匀变速直线运动
1.平均速度V平＝s/t（定义式） 2.有用推论Vt2-Vo2＝2as
3.中间时刻速度Vt/2＝V平＝(Vt+Vo)/2 4.末速度Vt＝Vo+at
5.中间位置速度Vs/2＝[(Vo2+Vt2)/2]1/2 6.位移s＝V平t＝Vot+at2/2＝Vt/2t
7.加速度a＝(Vt-Vo)/t ｛以Vo为正方向，a与Vo同向(加速)a>0；反向则a<0｝
8.实验用推论Δs＝aT2 ｛Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差｝
注：
(1)平均速度是矢量;
(2)物体速度大,加速度不一定大;
(3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式，不是决定式;
2)自由落体运动
1.初速度Vo＝0 2.末速度Vt＝gt
3.下落高度h＝gt2/2（从Vo位置向下计算） 4.推论Vt2＝2gh
（3)竖直上抛运动
1.位移s＝Vot-gt2/2 2.末速度Vt＝Vo-gt （g=9.8m/s2≈10m/s2）
3.有用推论Vt2-Vo2＝-2gs 4.上升最大高度Hm＝Vo2/2g(抛出点算起）
5.往返时间t＝2Vo/g （从抛出落回原位置的时间）
1)平抛运动
1.水平方向速度：Vx＝Vo 2.竖直方向速度：Vy＝gt
3.水平方向位移：x＝Vot 4.竖直方向位移：y＝gt2/2
5.运动时间t＝(2y/g）1/2(通常又表示为(2h/g)1/2)
6.合速度Vt＝(Vx2+Vy2)1/2＝[Vo2+(gt)2]1/2
合速度方向与水平夹角β:tgβ＝Vy/Vx＝gt/V0
7.合位移：s＝(x2+y2)1/2,
位移方向与水平夹角α:tgα＝y/x＝gt/2Vo
8.水平方向加速度：ax=0；竖直方向加速度：ay＝g
2）匀速圆周运动
1.线速度V＝s/t＝2πr/T 2.角速度ω＝Φ/t＝2π/T＝2πf
3.向心加速度a＝V2/r＝ω2r＝(2π/T)2r 4.向心力F心＝mV2/r＝mω2r＝mr(2π/T)2＝mωv=F合
5.周期与频率：T＝1/f 6.角速度与线速度的关系：V＝ωr
7.角速度与转速的关系ω＝2πn(此处频率与转速意义相同)
至于这道题嘛，位移就是由一点运动到另外一点的直线距离，而路程就是实际走过的距离。明白了吗？希望以上内容能在你的学习中帮到你！

Answer 3

解析：
1、位移是起点到终点的直线距离，与实际路径无关。绕一圈，起点与终点在同一点，因此位移为0。
2、路程为物体实际运动的轨迹，即运行一圈是圆周的周长，则周长为2πR。
3、7/4周，路程大小也就是7/4个圆周的周长，即为7πR/2
4、7/4周，位移大小也就是1/4个圆周所对的弦长，起点与终点连接圆心，可得一个等腰直角三角形。所以位移大小S=√2R
5、在运动过程中的最大位移为2R 因为 圆上一点到圆上另一点的最大距离是直径
6、最大路程也就是移动的实际轨迹为7πR/2.

Answer 4

一质点从A点绕半径为R的圆周运动了一圈，则其位移大小为___0___，路程是__2πR__。若质点运动4分之7周，则位移大小为__根2R___，路程是__4分之14πR___，在此运动过程中最大位移是__2R___，最大路程是__4分之14πR___？
分析：4分之7周就是运动了一周又4分之3周还差4分之1就是两周。所以位移为等腰直角三角形的斜边，直角边为R。最大位移为运动到了起点的正对方，位移即为直径2R。

Answer 5

位移大小永远为0，但不代表位移不变，位移方向一直改变，路程就用它的周长成四分之七就行了。