Question

小学奥数行程问题

甲乙两人同时从A地去30千米以外的B地，两人同时出发，甲先乘车到达某一地点后改为步行，车沿原路返回接乙，结果两人同时到达B地。已知甲、乙两人步行的速度是6千米/小时，汽车的速度的60千米/小时。甲下车的地点距B地还有多少千米？

Answer 1

设甲在距A地x千米处下车，则甲走完全程用时t=x/60+（30-x）/6
甲下车时，乙走了6*x/60=x/10千米，用时x/60，与汽车相距9x/10千米，乙与汽车相向而行相遇时用时为t1，则
6t1+60t1=9x/10 解得t1=3x/220，汽车再次到达甲下车点时也要经历t1，再到达B地是需用时（30-x）/60 则：

乙走完全程用时T=x/60 +2t1+（30-x）/60
由t=T得
（30-x）/6=3x/110 +（30-x）/60
解得x=330/13
所以甲在距B地30-x=60/13千米=4.615千米

Answer 2

60/13 km

Answer 3

可以推断：
二人步行的时间相等，二人坐车的时间相等
二人步行与坐车的时间与车行驶的时间相等
现在要知道车行驶的距离：
设甲步行的距离为A，坐车的距离为B
车行驶的距离为：B+B+B-A=3B-A
(3B-A)/60=A/6+B/60 3B-A=10A+B 2B=11A B=5.5A B=30-A 5.5A=30-A A=60/13
B=30-A=330/13

Answer 4

60/13 km

Answer 5

4.62km