Question

一道高中物理电磁感应题目

如图所示，M1N1N2M2是位于光滑水平桌面上的刚性U型金属导轨，导轨中接有阻值为R的电阻，它们的质量为m0．导轨的两条轨道间的距离为l，PQ是质量为m的金属杆，可在轨道上滑动，滑动时保持与轨道垂直，杆与轨道的接触是粗糙的，杆与导轨的电阻均不计．初始时，杆PQ于图中的虚线处，虚线的右侧为一匀强磁场区域，磁场方向垂直于桌面，磁感应强度的大小为B．现有一位于导轨平面内的与轨道平行的恒力F作用于PQ上，使之从静止开始在轨道上向右作加速运动．已知经过时间t , PQ离开虚线的距离为x，此时通过电阻的电流为I0，导轨向右移动的距离为x0（导轨的N1N2部分尚未进人磁场区域）．求在此过程中电阻所消耗的能量．不考虑回路的自感．

Answer 1

由能量守恒得Fx=1/2mv²+Q 即外恒力F做的功转换为热能和杆的动能；
由Bvl=U，U/R=I得v=RI/Bl，带入上式及数据即可得出答案。一定要懂得灵活运用能量守恒定律。

追问

你没考虑摩擦力做功 那个架子也是会动的
我已经知道了 我一开始把架子也以为在磁场中了
如果你觉得你够牛逼。。试着写一下t和x和x0的关系吧。 理论上有一个条件是多余的

追答

外力做的功为Fx，这些功转化为摩擦热能f（x-x0），导轨动能fx0，杆的动能½mv²，电能Q。即
Fx=f（x-x0）+fx0+½mv²+Q=fx++½mv²+Q
又t时刻：U=vBL U=RI ½（f/m0）t²=x0
由以上关系得Q=（F-2m0x0/t²)x-½mR²I²/(B²L²)
之前嫌题目长所以没看到原来有真么多条件 失礼了

追问

嗯是的是的是对的不过你知道的 这题其实给了t就应该不需要给x，给了x和x0就应该不需要t的所以其实不是道好题。

追答

你看最终结果表达式同时用到x、x0、t 如果没有给出的话表达式就写不出来了 命题人应该考虑过了

追问

受力情况已经确定 x关于t的方程是可以通过微分方程搞出来的。所以虽然你表达式用到了
但实际上x和t差不多应该是一个阻尼的方程。。

Answer 2

BLV/R=I0,
FX-W磁=1/2*M*VV,
电阻所消耗的能量=W磁

追问

同楼下 摩擦力到哪去了 架子并不是固定不动的
算了 我已经知道了 这是简单题。。你把x和x0和t的关系写一下吧

Answer 3

套公式