Question

为什么我用MATLAB多项式拟合得到的函数，再用函数去作图时两者的曲线会不一样呢？

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x0=[0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 7 8 9 10 11.82 13 14 15 16 17.73 19 20 21 22 23.64 26 27 28 29 29.55];
y0=[1.892e9 1.89e9 1.87e9 1.86e9 1.85e9 1.84e9 1.83e9 3e5 3e5 3.1e5 3e5 2.9e5 2.4e5 2.3e5 2e5 2.2e5 2e5 1.85e5 1.8e5 1.78e5 1.75e5 1.7e5 1.62e5 1.65e5 1.6e5 1.55e5 1.5e5];
p3=polyfit(x0,y0,18);
vpa(poly2sym(p3),5)
x=0:0.1:29.6;
y1=polyval(p3,x);
>> plot(x,y1,x0,y0,'o')
grid on
得到如下函数：
y=1.604*10^(-9)*x^18 - 4.4275*10^(-7)*x^17 + 0.000056159*x^16 - 0.0043377*x^15 + 0.22791*x^14 - 8.6173*x^13 + 241.87*x^12 - 5123.9*x^11 + 82462.0*x^10 - 1.0064*10^6*x^9 + 9.2252*10^6*x^8 - 6.2331*10^7*x^7 + 3.0125*10^8*x^6 - 9.9516*10^8*x^5 + 2.1031*10^9*x^4 - 2.5932*10^9*x^3 + 1.6075*10^9*x^2 - 3.7944*10^8*x + 1.8927*10^9

我再输入
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x=0:0.1:30;

y=1.604e-9*x.^18 - 4.4275e-7*x.^17 + 0.000056159*x.^16 - 0.0043377*x.^15 + 0.22791*x.^14 - 8.6173*x.^13 + 241.87*x.^12 - 5123.9*x.^11 + 82462.0*x.^10 - 1.0064e6*x.^9 + 9.2252e6*x.^8 - 6.2331e7*x.^7 + 3.0125e8*x.^6 - 9.9516e8*x.^5 + 2.1031e9*x.^4 - 2.5932e9*x.^3 + 1.6075e9*x.^2 - 3.7944e8*x+ 1.8927e9;
plot(x,y)

为什么曲线会不一样，我仔细看过只有曲线前一部分会是相同的大概在x小于5.5内是相同的，之后就完全不一样了。。。。请教给位了。。。。。求帮帮忙，实在不明白为什么了。
主要是这个得到的曲线，一部分小于0，我是希望把常数项再变大一些，使得曲线完全在x轴上方。。。哪知道画出来的曲线完全不是那么回事。。。

Answer 1

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x0=[0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 7 8 9 10 11.82 13 14 15 16 17.73 19 20 21 22 23.64 26 27 28 29 29.55];
y0=[1.892e9 1.89e9 1.87e9 1.86e9 1.85e9 1.84e9 1.83e9 3e5 3e5 3.1e5 3e5 2.9e5 2.4e5 2.3e5 2e5 2.2e5 2e5 1.85e5 1.8e5 1.78e5 1.75e5 1.7e5 1.62e5 1.65e5 1.6e5 1.55e5 1.5e5];
p3=polyfit(x0,y0,18);
x1=0:0.1:29.6;
y1=polyval(p3,x1);
figure(1)
plot(x1,y1,x0,y0,'o')
grid on

figure(2)
x=0:0.1:30;
yy=poly2sym(p3);
y2=eval(yy);
plot(x,y2)
grid on

楼主你的问题可能出在精度问题上，因为你的18阶拟合本身拟合效果就很不好，而你用这句
vpa(poly2sym(p3),5)
是他的系数精度变低，也就导致后面的图形不一样，用我上面的代码，结果是一样的，你可以参考一下。
matlab的精度问题很重要，尤其在高阶拟合中

Answer 2

你要知道函数只是拟合的，不可能完全相同。在那个软件里还没足够多的函数去配合你的数据，我记得有个专门软件拟合数据可以很好。不过忘了。。。

追问

可是我拟合完看到了它的曲线已经能较好的拟合了。。。。关键是再拿这个函数做图时 曲线完全不一样了。。。。

追答

我也不知道了，觉得好像也是最后那个回答的人的问题样

Answer 3

我觉得重点在于你采用的这两种方法并不是逆过程，你试着沿这个思路分析一下；MATLAB忘得差不多了。。。

追问

额。。。不是逆过程啊？难道那个拟合得到的函数跟画出来的曲线不是对应的。。。。。不是吧。。那matlab给我那个函数有何用。。。

追答

比如说拟合，只是有限的点用某种方法拟合，拟合出某条曲线；然后你用这个曲线上的若干个点，假设这些新取的点与原来的点不完全相同，拟合方法相同，拟合出的就一定是同一条曲线么？答案应该是否定的吧

Answer 4

好复杂！