Question

求用动能定理解一道物理题。

请详解：在光滑水平面上一静止的物体，现以水平力F1推此物体，作用一段时间后，换成一反向作用力F2推此物体，当恒力F2与F1作用时间相同时，物体恰好回到原处，此时物体的动能为24焦。求整个过程中F1和F2做的功各为多少？

Answer 1

设F1作用的时间为t，在此时间内物体的位移为s，选最初运动方向为正
在F1作用时间内，根据牛顿第二定律
则，a1=F1/m
故s=1/2a1t^2
根据运动学公式：v=v0+at
则F1作用时间内物体的末速度为v=a1t
此速度为F2作用的初速度,且加速度a2=F2/m
在时间t内物体又回到原点，其位移为-s
则，-s=vt-1/2a2t^2
联合得：F2=3F1
整个过程应用动能定理得，W1+W2=Ek-0
切W1=F1S,W2=F2S
即W2=3W1
由于Ek=24J
故解得，W1=6J,W2=18J

Answer 2

规定F1的方向为正
v为F1作用后物体的随度
v'为F2撤去力物理回到原处时的速度大小 于F1方向相反 故为负
对F1用用量定理 F1t=mv-0 ……（1）
对这个过程用动能定理 F1s=1/2mv^2……（2）
对F2用用量定理 -F2t= -mv'-mv 去掉负号F2t= mv'+mv …… （3）
对这个过程用动能定理 F2s=1/2mv'^2-1/2mv^2 …… （4）
用（1）式除以（2）式 t/s=2/v ……（5）
用（3）式除以（4）式 t/s=2（v'+v）/(v'^2-v^2)=2/(v'-v) ……（6）
由于t s均相同 联立（5）（6）式 2/v=2/(v'-v)
v=v'-v 有v'=2v
由于1/2mv'^2=24 故1/2mv^2=1/8mv'^2=6
代入（2）式（4）式 F1s=6 F2s=18

Answer 3

回答正先用动量定理,再用动能定理